Rangkaian Seri dan Paralel (E2)
|
Seni Ramadhanti S, Gusti Rana Fahlevi, Endarko,
M.Si.,Ph.D.
Jurusan Fisika, Fakultas MIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia Email: ramadhanti.rama@gmail.com |
Abstrak—Telah dilakukan percobaan tentang rangkaian seri dan
pararel. Percobaaan rangkaian seri dan pararel ini menggunakan prinsip hukum
Ohm dan hukum Kirchoff. Pada percobaan dibagi menjadi dua percobaan yaitu
percobaan seri untuk mencari tegangan pada tiap-tiap resistor dan percobaan
pararel untuk mencari arus pada resistor yang dipararelkan. Dimana variasi dilakukan
pada sumber tegangan 3V, 6V, 9V, dan 12V untuk percobaan rangkaian seri.
Sedangkan untuk percobaan rangkaian paralel sumber tegangannya sebesar 3V dan
4,5V. Dengan resistor sebesar masing-masing 20Ω, 100Ω, 1000Ω dan 33000Ω.
Percobaan diulangi dalam pengukuran sebanyak 4 kali untuk rangkaian seri dan 1
kali untuk rangkaian paralel. Dari praktikum yang telah dilakukan maka dapat
diambil kesimpulan bahwa pada rangkaian seri, besar arus pada tiap-tiap
resistornya sama dan penjumlahan besar tegangan pada tiap-tiap resistornya akan
sama dengan tegangan yang masuk pada rangkaian sehingga rangkaian seri disebut
dengan pembagi tegangan. Sedangkan pada rangkaian pararel, tegangan pada
tiap-tiap resistornya yang dipasang secara paralel akan sama dan jumlah arus
pada tiap resistornya sama dengan arus totalnya sehingga disebut dengan pembagi
arus.
Kata Kunci—Arus, Tegangan,
Rangkaian Seri, Rangkaian Pararel, Resistor.
I. PENDAHULUAN
Resistor adalah komponen dasar elektronika yang
digunakan untuk mengukur jumlah arus yang mengalir dalam suatu rangkaian. Resistor
bersifat resistif dan umumnya terbuat dari bahan karbon. Satuan resistansi dari
suatu resistor disebut Ohm atau dilambangkan dengan symbol Ω (omega). Arus
listrik merupakan laju muatan aliran listrik yang melalui suatu luasan
penampang lintang. Diamana muatan-muatan pada kawat mengalir pada kawat
tertentu. Jadi jika dituliskan pada rumus,
(1)
Dimana satuan SI untuk arus adalah ampere (A)
[1]. Hukum Ohm menyatakan bahwa:
(2)
Rangkaian seri adalah apabila beberapa resistor
dihubungkan secara berturut-turut (sejajar). Para rangkaian seri, resistor
haruslah membawa arus yang sama. Sehingga dalam hukum Ohm, jika resistor
membawa arus yang sama tegangan pada setiap resistor harus dijumlahkan untuk
mendapatkan tegangan total pada rangkaian. Selain itu hambatan total pada
rangkaian juga merupakan jumlah-jumlah dari hambatan yang dipasang secara seri.
Jadi seperti pada persamaan di bawah ini. Pemasangan resistor secara seri juga
dikenal sebagai pembagi tegangan [2].
(3)
Sedangkan rangkaian pararel adalah salah satu
rangkain listrik yang disusun berderet (paralel). Pada rangkaian paralel berlaku
hukum Kirchoff yaitu menyatakan bahwa I masuk sama dengan I keluar. Misalkan I
adalah arus yang mengalir pada a ke b, pada titik a arus terpecah menjadi dua
bagian, I1 ke resistor 1 dan I2 ke resistor 2. Maka dengan
menggunakan hukum Kirchoff, I total yang mengalir tersebut adalah penjumlahan I1
dan I2. Sedangkan untuk tegangan yang jatuh pada kedua resistor
tersebut memiliki persamaan berikut.
(4)
Dengan penurunan rumus yang menggunakan prinsip
Ohm dan hukum Kirchoff maka dengan mudah didapatkan R total jika dipasangkan
secara pararel seperti pada persam,aan berikut [3].
(5)
Tegangan DC merupakan listrik yang arah arusnya
searah. Sedangkan tegangan AC merupakan listrik yang besar dan arah arusnya
selalu berubah-ubah dan bolak balik. Rangkaian pembagi tegangan ini biasa
disebut rangkaian pembagi potensial. Input ke sebuah rangkaian pembagi tegangan
adalah tegangan Vin. Tegangan ini menggerakan arus I untuk mengalir melewati kedua
resistor. Karena kedua resistor terhubung secara seri, arus yang sama besarnya
mengalir melewati tiap-tiap resistor. Menurut Hukum Ohm, arus yang mengalir
adalah
(6)
Dengan menggunakan Hukum Ohm lagi, tegangan pada
resistor R2 adalah :
(7)
Mensubstitusikan I dengan persamaan diatas
menghasilkan [4].
(8)
II. METODE
Dalam
praktikum rangkaian seri dan pararel (E2) alat dan bahan yang dibutuhkan antara
lain sumber tegangan DC, 2 buah resistor masing-masing 10kΩ dan 15kΩ, 1 buah
VOM atau Multimeter, dan yang terakhir 1 buah Project Board. Pada praktikum ini
dibagi menjadi dua bagian, yaitu pertama percobaan pada rangkaian seri dan yang
kedua percobaan rangkaian pararel. Pada rangkaian seri, pertama dipasangkan
rangkain seperti pada gambar 1.
Gambar 1. Rangkaian Seri
|
Lalu rangkaian
dihubungkan dengan sumber tegangan DC dengan variasi tegangan 3V, 6V, 9V dan 12V.
Diukur tegangan pada tiap-tiap resistor menggunakan VOM dengan memasang
pararel. Diulangi percobaan ini sebanyak empat kali. Pada percobaan ini
didapatkan tegangan pada R (20Ω), R (100Ω), R (1000Ω), dan R (33000Ω). Lalu
dihitung tegangan pada masing-masing R tersebut menggunakan rumus pembagi
tegangan pada persamaan (8). Kemudian dibandingkan hasil perhitungan tegangan
hasil pengukuran dengan tegangan hasil perhitungan.
Pada
perhitungan, juga dicari tegangan minimum dan maksimum pada tiap-tiap resistor.
Pertama kali dihitung tegangan maksimum dan minimum resistor dengan menggunakan
persamaan:
(9)
(10)
Angka 10%
digunakan pada resistor (20Ω), sedangkan 5% digunakan pada resistor (100Ω),
(1000Ω) dan (33000Ω). Lalu dihitung besar V minimum dan V maksimum pada
percobaan dengan menggunakan persamaan:
(11)
(12)
Pada percobaan
yang kedua yaitu rangkaian pararel digunakan variasi tegangan 3V dan 4.5V. Hambatan
yang digunakan sama dengan percobaan seri yaitu 20Ω, 100Ω, 1000Ω dan 33000Ω. Lalu
dirangkai rangkaian seperti pada gambar 2.
Gambar 2. Rangkaian Paralel
|
Diukur arus
yang mengalir pada tiap-tiap resistor dengan dipasangnya VOM seri pada
resistor-resistor tersebut. Data yang didapatkan dari percobaan ini adalah arus
pada masing-masing resistor tersebut. Dihitung arus yang mengalir pada masing-masing
resistor adalah:
(13)
Sedangkan untuk mengukur arus
total, pertama dicari dulu resistor pengganti pada rangkaian pararel
dengan persamaan:
(14)
Lalu dihitung arus minimum dan
maksimum pada rangkaian dengan menggunakan persamaan :
(15)
(16)
Kemudian dibandingkan hasil
perhitungan dengan hasil pengukuran.
Dalam penghitungan melalui
persamaan-persamaan diatas, diperlukan perhitungan error seperti persamaan:
(17)
(18)
III. HASIL DAN PEMBAHASAN
A. Rangkaian Seri
Pada percobaan
rangkaian seri yang telah dilakukan didapatkan data pada tabel berikut.
Tabel
1 Percobaan Seri
Resistor
|
Tegangan
|
1
|
2
|
3
|
4
|
R1 (20Ω)
|
V1 ukur
|
0,002
|
0,003
|
0,005
|
0,007
|
V1 hitung
|
0,0018
|
0,0035
|
0,0053
|
0,0070
|
|
R2 (100Ω)
|
V2 ukur
|
0,01
|
0,02
|
0,028
|
0,03
|
V2 hitung
|
0,0088
|
0,0176
|
0,0264
|
0,0352
|
|
R3 (1000Ω)
|
V3 ukur
|
0,1
|
0,18
|
0,27
|
0,36
|
V3 hitung
|
0,0879
|
0,1758
|
0,2638
|
0,3517
|
|
R4 (33000Ω)
|
V4 ukur
|
3,29
|
6,39
|
9,41
|
12,56
|
V4 hitung
|
2,9015
|
5,8030
|
8,7046
|
11,6061
|
Sedangkan
nilai error pada percobaan adalah seperti pada tabel berikut.
Tabel
2 Error pada percobaan rangkaian seri
Tegangan
|
Eror 1 (%)
|
Eror 2 (%)
|
Eror 3 (%)
|
Eror 4 (%)
|
V1 ukur
|
0,137
|
-0,147
|
-0,052
|
-0,005
|
V2 ukur
|
0,137
|
0,137
|
0,062
|
-0,147
|
V3 ukur
|
0,137
|
0,024
|
0,024
|
0,024
|
V4 ukur
|
0,134
|
0,101
|
0,081
|
0,082
|
Dapat
diketahui nilai resistansi maksimum dan minimum dari persamaan (9) dan (10)
dibuat dalam bentuk tabel sebagai berikut.
Tabel
3 Resistansi maksimum dan minimum
No
|
Resistor
|
R maks (Ω)
|
R min (Ω)
|
1
|
R1
(20Ω)
|
22
|
18
|
2
|
R2
(100Ω)
|
105
|
95
|
3
|
R3
(1000Ω)
|
1050
|
950
|
4
|
R4
(33000Ω)
|
34650
|
31350
|
Lalu
didapatkan juga tegangan maksimum dan minimum pada tiap-tiap resistor seperti
pada tabel berikut.
Tabel
4 Tegangan maksimum dan minimum
No
|
V
|
V maks (V)
|
V min (V)
|
1
|
3
|
0,00204
|
0,001666
|
2
|
6
|
0,01944
|
0,01758
|
3
|
9
|
0,29065
|
0,262972
|
4
|
12
|
11,6428
|
10,53398
|
Dilihat data
yang dapat diambil pada percobaan. Pada tabel yang pertama nilai tegangan yang
terukur jika dijumlahkan akan mendekati dengan tegangan masukan. Nilai tegangan
yang terukur juga mendekati dengan tegangan hitung, tetapi tegangan yang
terukur selalu lebih besar dengan tegangan hitung. Hal ini dikarenakan adanya
tegangan dalam pada rangkaian tersebut. Diketahui bahwa tegangan dipengaruhi
besar arus yang masuk pada suatu rangkaian dan hambatan pada rangkaian
tersebut. Jadi jika hambatan pada rangkaian tersebut naik maka tegangan juga
akan naik.
Dari data yang
telah diperoleh, maka dapat dibuat dalam bentuk grafik sebagai berikut.
Gambar 3 Grafik V
hitung terhadap V ukur R1 dan R2
Gambar 4 grafik V hitung terhadap V ukur R3
dan R4
Dari grafik di
atas dapat disimpulkan bahwa nilai V hitung akan semakin meningkat Pada
saat tegangan V ukurnya semakin besar.
Grafik di atas merupakan grafik linear. Baik itu dari gambar 3 maupun gambar 4.
Pada percobaan
ini dapat diketahui pada rangkaian seri tegangan totalnya merupakan penjumlahan
tegangan-tegangan pada rangkaian yang juga dipasang seri. Selain rangkaian seri
merupakan pembagi tegangan. Jadi pada setiap hambatan yang dipasangkan secara
seri akan memiliki tegangan yang berbeda-beda tetapi jumlah tegangan-tegangan
yang berbeda tersebut akan sama dengan tegangan masukan.
B. Rangkaian Paralel
Pada percobaan
rangkaian paralel yang telah dilakukan didapatkan data seperti berikut.
Tabel
5 Percobaan Pararel
Resistor
|
R1 (20Ω)
|
R2 (100Ω)
|
R3 (1000Ω)
|
R4 (33000Ω)
|
|
V1 = 3V
|
I1 ukur (mA)
|
142,3
|
30
|
3,2
|
0,123
|
I1 hitung (mA)
|
150
|
30
|
3
|
0,091
|
|
V2 = 4,5 V
|
I2 ukur (mA)
|
46,1
|
42,1
|
4,5
|
0,169
|
I2 hitung (mA)
|
225
|
45
|
4,5
|
1,136
|
|
Dari percobaan
rangkaian pararel, dihitung error pada setiap percobaannya seperti pada tabel
berikut.
Tabel
6 Perhitungan Error Pararel
Eror
|
R1 (20Ω)
|
R2 (100Ω)
|
R3 (1000Ω)
|
R4 (33000Ω)
|
I1 (%)
|
-0,51
|
0
|
0,07
|
0,35
|
I2 (%)
|
-0,80
|
-0,06
|
0
|
0,24
|
Lalu
didapatkan juga arus maksimum dan minimum pada tiap-tiap resistor seperti pada
tabel berikut.
Tabel
7 Arus maksimum dan minimum
No
|
Resistor
|
I maks (A)
|
I min (A)
|
1
|
R1
(20Ω)
|
0,1667
|
0,2045
|
2
|
R2
(100Ω)
|
0,0316
|
0,0429
|
3
|
R3
(1000Ω)
|
0,0032
|
0,0043
|
4
|
R4
(33000Ω)
|
0,0001
|
0,0001
|
Untuk
rangkaian pararel, digunakan juga multimeter digital dengan dipasangnya secara
seri dengan rangkaian untuk mendapatkan arus yang mengalir. Pada
penggunaannya,VOM juga tidak bisa berhenti pada suatu nilai tertentu. Sehingga
praktikan menetapkan nilai terbesar pada pengukurannya.
Dari data yang
didapatkan bisa kita ketahui pada rangkaian paralel tegangannya akan sama
tetapi berbeda dengan arus listriknya. Arus listriknya akan dijumlahkan
sehingga arus listrik yang masuk pada tegangan yang diparalel jumlahnya akan
sama dengan jumlah arus-arus pada rangkaian paralelnya. Jika dijumlahkan arus
yang terukur pada tiap-tiap rangkaian, nilainya akan mendekati nilai tersebut.
Dari data yang
telah diperoleh, maka dapat dibuat dalam bentuk grafik sebagai berikut.
Gambar
5 grafik I hitung terhadap I ukur V1 dan V2
Dari gambar 5
di atas, grafik I hitung terhadap I ukur V1 dan V2 tidak linear. Namun I hitung
semakin besar pada saat nilai I ukur meningkat.
Pada percobaan
dapat diketahui bahwa rangkaian paralel merupakan rangkaian pembagi arus.
Sesuai dengan hukum kirchoff yang menyatakan bahwa arus yang masuk sama dengan
arus yang keluar. Dapat dibuktikan dengan menghitung arus total pada rangkaian
yang mendekat dengan jumlah arus-arus pada rangkaian paralel.
IV. KESIMPULAN/RINGKASAN
Dari praktikum yang
telah dilakukan maka dapat diambil kesimpulan bahwa pada rangkaian
seri, besar arus pada tiap-tiap resistornya sama dan penjumlahan besar tegangan
pada tiap-tiap resistornya akan sama dengan tegangan yang masuk pada rangkaian
sehingga rangkaian seri disebut dengan pembagi tegangan sedangkan pada rangkaian pararel, tegangan
pada tiap-tiap resistornya yang dipasang secara pararel akan sama dan jumlah
arus-arus pada tiap resistornya sama dengan arus totalnya sehingga disebut
dengan pembagi arus.
LAMPIRAN
1.
Perhitungan Tegangan Rangkaian Seri
Contoh :
Diket R1 =
20Ω
R2 = 100 Ω
R3 = 1000Ω
R4 = 33000Ω
V = 3V
Dicari Vr1 = … Ω
Jawab :
Vr1 =
(pers. 3)
Rtot = R1+R2+R3+R4
= 34120 Ω
Vr1 = 20 / (34120x3)
= 0.001758 V
(lihat tabel 1)
2.
Perhitungan tegangan minimum dan maksimum
Contoh :
Diket R1maks = 22 Ω
R1min = 18 Ω
R2 min = 95 Ω
R3 min = 950 Ω
R4 min = 31350 Ω
V1ukur = 3V
Dicari Vmin1 = … Ω
Vmaks1 = …Ω
Jawab:
(pers. 11)
=
18 / (22+95+950+31350) x 3
=
0.001666 V
(lihat tabel 4)
(pers. 12)
=
22 / (22+95+950+31350) x 3
=
0.002036 V
(lihat tabel 4)
3.
Perhitungan Error rangkaian Seri
Diket V1hitung
= 2,4V
V1ukur = 2,5V
Dicari Error =
… %
Jawab:
Error =
(pers. 17)
= (0,002-0,001758)/ 0,002 x
100%
= 0.137 %
(lihat tabel 2)
4.
Perhitungan Arus pada rangkaian Pararel
Contoh :
Diket: R1 = 20
Ω
V =
3V
Dicari Ir1= … mA
Jawab:
(pers. 13)
= 3/20
= 0,15 A = 150 Ma
(lihat
tabel 5)
5.
Perhitungan Error pada Pararel
Diket:
I1hitung = 150 mA
I1ukur = 142,3
mA
Dicari Error = … %
Jawab:
Error =
(pers. 18)
= (142,3-150)/150 x 100%
= -0.051 %
(lihat tabel 6)
6.
Perhitungan arus minimum dan maksimum
Diket: V1= 3V
V2= 4,5V
Rmaks= 22Ω
Rmin= 18Ω
Dicari Imin=… A
Imaks=… A
Jawab:
(pers. 15)
= 4,5/22
= 0.2045 A
(pers. 16)
= 3/18
= 0,1667 A
(lihat tabel
7)
Tugas Tambahan:
1. Berapa
frekuensi PLN di Indonesia?
2. Resistor yang
digunakan dalam percobaan merupakan resistor jenis apa?
3. Apa bedanya
rangkaian kombinasi dengan rangkaian jembatan wheatstone?
Jawaban:
1. Frekuensi PLN
di Indonesia adalah 50 Hz
2. Resistor yang
digunakan dalam percobaan rangkaian seri dan paralel adalah resistor tetap.
3. Perbedaannya
yaitu pada rangkaian jembatan wheatstone untuk mengukur hambatan yang belum
diketahui. Sedangkan rangkaian kombinasi untuk mencari besarnya hambatan
pengganti dengan cara mencari hambatan masing-masing.
UCAPAN TERIMAKASIH
Penulis mengucapkan terima kasih
kepada Gusti Rana Fahlevi selaku asisten, rekan-rekan praktikum dan semua pihak
yang terkait praktikum Rangkaian Seri dan Paralel (E2) dalam melakukan
percobaan dan penyelesaian laporan ini.
DAFTAR PUSTAKA
[1] Freedman, Young. 2012. “Fisika Universitas”. Jakarta: Erlangga.
[2] Giancolli. 2001. ”Fisika edisi kelima”.
Jakarta:
Erlangga.
[3] Tipler, Paul A. 2001. “FISIKA untuk Sains dan
Teknik”. Jakarta: Erlangga.
[4] Bishop, Owen. 2004. “Dasar – Dasar
Elektronika”. Jakarta: Erlangga.
